Les algorithmes explicites de résolution d’équations à dérivées partielles ne sont pas inconditionnellement stables.
Voilà le résultat lorsque vous calculez la déflexion d’une poutre en grandes déformations et que votre solution est instable.
Lors de la résolution numérique, la poutre est discrétisée avec un certain nombre de points.
Le but de cet algorithme de type Runge Kutta (RK4) est donc de calculer le champ de déplacement et donc la position finale de chaque point.
Sur la figure “en dentelle”, les différents points sont les positions finales des points de la poutre pour une déflexion de 92% .
La solution réelle du problème à différents instants est montrée sur la figure ci-dessous. Elle est plus colorée mais beaucoup moins poétique.
Cette photo mystère a été réalisée par Daniel Pino Munoz, enseignant-chercheur (Tenure Track) dans le Pôle Mécanique et Physique Numériques du CEMEF.